1 引言

信息产业是现代经济的先导产业。而以集成电路为核心的电子元器件是信息产业的基础；划片机是集成电路产业中分割IC晶片(wafer)电路单元(die)的精密切割设备；是电子元器件微型化的瓶颈。划片机的切割机理是强力磨削，气静压电主轴正是带动金刚石外圆刀具高速旋转(3 000～60 000 r／min)切割(强力磨削)晶片的部件，其热态特性、刚性、轴线旋转精度等动静态特性决定着电子元器件的品质。

气静压电主轴的径向、轴向跳动均小于3μm，而在实际工作中发现，由于主轴发热造成的热变形量可大于10μm，热变形是影响主轴精度的最主要因素。因此，研究主轴的冷却情况，并采取适当的措施恒定主轴的散热系数，减小由主轴热变形造成的加工误差，是划片机研究的重要内容。

2 气静压电主轴的冷却

划片机气静压电主轴的冷却系统如图1所示。电主轴冷却主要通过3种方式实现：一是主轴电机冷却水流过电机定子冷却套对主轴电机强制冷却；二是切割冷却水在流经主轴和冲洗刀具时带走热量；三是空气轴承排气时的散热。

值得注意的是，流入电机定子冷却套的冷却水和流出电机定子冷却套的冷却水温度并非越低越好。这是因为内置电动机的转子无法用冷却水冷却，总有一定的温升，故希望定子温升值与转子温升值尽量接近。

划片机工作时，气静压电主轴由于内置电机的功率损耗发热及空气轴承气膜的剪切摩擦发热，主轴的温度总是比环境温度高。热量总是从高温处向低温处传递，这就是传热。传热有热传导、对流和辐射3种基本的方式，在这3种基本的传热方式的作用下电主轴与周围环境进行热交换。转子产生的热量一部分通过导热直接传递给主轴和空气轴承，另一部分通过对流及辐射传递给定子；定子产生的热量一部分通过流经定子冷却套的主轴电机冷却水进行热对流，另一部分通过对流和辐射传递给定子周围的空气；空气轴承气膜的剪切摩擦产生的热量，一部分通过压缩空气进行对流换热，另一部分传递给主轴外壳。电主轴的各外表面则与周围的空气进行对流和辐射换热。气静压电主轴的热传递示意图如图2所示，箭头代表热量传递的方向。

3 气静压电主轴热传递研究

3．1 主轴电机冷却水对流换热系数

电机定子和主轴电机冷却水之间的热交换属管内流体强迫对流换热，主轴电机冷却水流过电机定子冷却套时将热量带走。冷却水在管中的不同流态具有不同的换热规律，所用的换热系数计算公式也不相同。为此必须先算出雷诺数Re以判别流态，然后选用相应的公式计算[1]。工程计算时常以临界雷诺数区分层流和紊流。

Re数是一个无量纲的量，被用作层流和紊流的判据，定义为：

式中：D为几何特征的定型尺度，u为流体的特征速度，v为流体的运动黏度，f为下标，表示以流体的平均温度为定性温度，以管径D为定型尺寸。

当流体处于紊流状态时，采用下式计算努谢尔特数Nuf：

层流时对流换热热阻较大，换热系数远比紊流时小。当流体处于层流状态时，采用下式计算努谢尔特数：

式中：

L为主轴电机冷却水套水流动管的长度。

普朗多准数反映流体物性，其表达式如下：

式中：cp为流体的比热；ρ为流体的密度；v为流体的黏度：λ为流体导热系数。

由Nu数即可求出管内流体强迫对流换热系数a：

3．2 转子端部的热传递

电动机转子所产生的热量，一部分通过气隙传递给定子，由定了通过主轴电机冷却水将热量导出；一部分传递给主轴和空气轴承，通过空气轴承的排气将热量导山；还有部分通过端部传入周围的空气。

当定、转子气隙中的气体处在纯层流状态时，热量是通过纯导热由一个表面传到另一个表面，并且热交换强度不取决于转速。

转子端部与周同空气进行对流换热和辐射换热。换热系数用下式表示[2]：

式中：Vt为转子端部的周向速度。

3．3 切割冷却水流过主轴时的热传递

在划片机的上作过程中，切割冷却水的消耗量0．2～4 L／min。在功率管、晶体管、光电子等器件的分割中切割冷却水均采用自来水。而自来水的温度受环境的影响、且切割过程通水而对准过程中不通水。这些小确定因素对主轴热变形的影响巨大。切割冷却水的换热系数计算过程基本与主轴电机冷却水的计算过程相同。

3．4 空气轴承排气时的热传递

主轴旋转时空气轴承气隙中有轴向流动的气体，同时存在着气膜的剪切，热交换的情况比较复杂。

假设压缩空气从喷嘴冲出时为自由射流，动量沿流动方向保持不变，为出口动量值。根据动量不变原理，可计算出压缩空气作用于轴承的实际空气流量[3]。

压缩空气从喷嘴喷出向轴承喷射，使轴承有一个附加的轴向气流。轴向气流在转轴与轴承间的流动面积为：

Aax=2πdmΔh （7)

式中：Aam为气流流过轴承面积，dm轴承平均直径，Δh为轴承气隙。

主轴高速旋转时，周围空气可在主轴的旋转部位产生轴向和切向气流，轴向和切向气流的平均速度可由下式计算：

式中：dm为轴承平均直径，w为主轴旋转角速度，V1轴承的耗气量。

传热系数是主轴速度和压力气流量的函数，可用一个简单的多项式函数来拟合传热系数：

式中：c0、c1、c2是由实验测得的常数。

C0、c1、c2的拟合值可通过比较在不同的主轴速度和空气流量下轴承的稳态温度来获得。C0、c1、c2可分别取为9．7、5．33、0．8。

3．5 气静压电主轴与周围环境间的热传递

划片机工作过程中，主轴和周围空气之间进行对流传热的同时还产生辐射传热。电主轴壳体(前壳体、后壳体、后盖)与周围的空气之间的传热方式为自然对流换热，其传热系数同时反映了辐射传热的影响。

3．5．1 主轴静止表面周围环境间的热传递

如果周围环境中的其他物体和空气具有相同的温度时，则复合传热的传热系数为：

As=ac+ar (10)

式中：ac为对流换热系数，ar为对流换热系数。

根据文献[4]中静止表面与周围空气之间的传热计算结果，取复合传热系数以=9．7 w／(m2·℃)。

3．5．2 主轴旋转表面与周围环境间的热传递

主轴高速旋转时，周围空气可在主轴的旋转部位产生轴向和切向气流，轴向和切向气流的平均速度可由下式计算：

式中：ds以为旋转表向的平均直径，n为卡轴旋转速度。

传热系数是主轴速度的函数，可用式(9)计算。

4 具体算例

本节以80×D40 Q型气静压电主轴为具体算例，用第2节推导的公式计算主轴电机冷却水、切割冷却水、空气轴承排气、转子端部、主轴外表面的热传递系数。用热传递系数图表示出各部分换热系数与冷却水流量及主轴转速的关系。

4．1 主轴电机冷却水对流换热系数

电机定子用主轴电机冷却水来进行强制冷却。80×D40 Q型气静压电主轴的主轴电机冷却水的环形冷却水道外径为72 mm，内径为64 mm，长度为36 mm。根据实际尺寸可计算出截面积A为 0．000854 m2。

主轴电机冷却水存冷却水道中的平均流速为：

主轴电机冷却水在定子冷却套的环形管中流动。流体在圆形管内流动时取直径D为定型尺度。流体在其它流通截面形的槽道中流动时，可取当量直径为定型尺度，当量直径可按下式计算：

式中：A为槽道截面积，U为湿周。

用公式(11)计算雷诺数，判别冷却水的流态，然后用公式(5)计算对流换热系数，计算过程见图3。由图3可见，随着冷却水流量的增加，电主轴冷却套与循环冷却水间的对流换热系数也增大。

4．2 切割冷却水对流换热系数

图4为切割冷却水流量与对流换热系数的关系图。切割冷却水流量大于1．5 L／min时，切割冷却水的流态从层流转换为紊流，埘流换热系数急剧增大。

4．3 空气轴承排气时换热系数计算

空气轴承旋转时，气膜的剪切摩擦使轴承发热，同时在空气轴承排气时将热量带走，排气温度高于进气温度。空气轴承气隙很小，气体流动处于紊流状态。用公式(9)计算的结果见图5。由图可见，主轴转速越高，对流换热系数越大。

4．4 转子端部换热系数的计算

转子端部直径dt为0．0124 m。主轴转速为nmax=40 000 r／min时，转子端部速度Vt=πndt／60=25．96m／s，换热系数与主轴转速的关系如图6所示。

4．5 电主轴外表面与周围环境的对流换热系数

根据3．5节的分析，取a=9．7 W／(m2·℃)作为电主轴外表面与周围环境之间的复合传热系数，环境温度为20℃。

主轴头部旋转表面的特征速度取为最大轴颈(φ50 mm)处的圆周速度。主轴旋转外表面对周围空气的对流换热系数与主轴转速的关系如图7所示。

5 恒定主轴的散热系数的措施

通过第2、3节的分析可知，主轴内部通入冷却液，可以大量带走电机产生的热量，大大降低主轴的温升，从而极大地减少主轴的热变形。在划片机的切割过程中，我们采用控制主轴电机冷却水温度的办法强制冷却电动机，取得理想的结果。主轴电动机强制冷却原理见图8。主轴电动机冷却水采用去离子水，防止在主轴升温过程中冷却水道中产生水垢。温度传感器检测冷却水的温度，当温度高于设定值(室温)时冷冻循环水箱自动制冷。在传感器设定时，应将冷却水的温度控制在室温的±2℃。

值得注意的是：切割冷却水从主轴的后端流入前端流出，流量大、对流换热系数大(见图4)，对主轴的冷却作用也大，在精密切割中应用水温控制单元(water temperature control unit)控制切割冷却水的温度[5]，使其与划片机室温的差值不超过±2℃。由于主轴电动机冷却水和切割冷却水的流量均由划片机的流量计控制，使冷却水的温度与室温保持一致，目的在于恒定冷却水的散热系数，缩短主轴达到热平衡的时间。

6 总结

本文研究划片机气静压电主轴的冷却，主轴冷却主要通过主轴电动机冷却水、切割冷却水的热传递，空气轴承排气时的热传递，主轴旋转表面及转子端面的热传递等几方面完成。结果表明：当切割冷却水流量大于1．5 L／min时，对流换热系数急剧增大；电动机冷却水流量增大对流换热系数增大，但增大的幅度较小；主轴转速对空气轴承的换热系数影响微小。气静压主轴转速越高，主轴旋转表面及转子端面的换热系数越大。

本文引用地址：http://www.newbonder.com/article/2006/1228/article_1367.html

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